本文作者杨磊，目前在大模型初创公司阶跃星辰担任后训练算法工程师，其研究领域包括生成模型和语言模型后训练。在这之前，他曾在旷视科技担任了六年的计算机视觉算法工程师，从事三维视觉、数据合成等方向。他于2018年本科毕业于北京化工大学。

当前，主流的基础生成模型大概有五大类，分别是：Energy-BasedModels(Diffusion)、GAN、Autoregressive、VAE和Flow-BasedModels。

本项工作提出了一种全新的生成模型：离散分布网络（DiscreteDistributionNetworks），简称DDN。相关论文已发表于ICLR2025。

DDN采用一种简洁且独特的机制来建模目标分布：

1.在单次前向传播中，DDN会同时生成K个输出（而非单一输出）。

2.这些输出共同构成一个包含K个等权重（概率均为1/K）样本点的离散分布，这也是「离散分布网络」名称的由来。

3.训练目标是通过优化样本点的位置，使网络输出的离散分布尽可能逼近训练数据的真实分布。

每一类生成模型都有其独特的性质，DDN也不例外。本文将重点介绍DDN的三个特性：

零样本条件生成(Zero-ShotConditionalGeneration,ZSCG)

树状结构的一维离散潜变量(Tree-Structured1DDiscreteLatent)

完全的端到端可微分(FullyEnd-to-EndDifferentiable)

论文标题：《DiscreteDistributionNetworks》

离散分布网络原理

首先，借助上图所示的DDN重建流程作为切入点来一窥其原理。与diffusion和GAN不同，它们无法重建数据，DDN能像VAE一样具有数据重建能力：先将数据映射为latent，再由latent生成与原始图像高度相似的重建图像。

上图展示了DDN重建target并获得其latent的过程。一般DDN内部包含多个层级结构，其层数为L，示意图里L=3。但先让我们把目光集中在最左侧的第一层。

离散分布：正如上文所言，DDN的核心思想在于让网络同时生成K个输出，从而表示「网络输出了一个离散分布」。因此每一层DDN都有K个outputs，即一次性输出K张不同的图像，示意图中K=3。每个output都代表了这个离散分布中的一个样本点，每个样本点的概率质量相等，均为1/K。

层次化生成：最终目标是让这个离散分布(K个outputs)，和目标分布（训练集）越接近越好，显然，单靠第一层的K个outputs无法清晰地刻画整个MNIST数据集。第一层获得的K张图像更像是将MNIST聚为K类后得到的平均图像。因此，我们引入「层次化生成」设计以获得更加清晰的图像。

在第一层，橙色Sampler根据

距离从K个outputs中选出和重建target最相似的一张output。再把被选中的output图输入回网络，作为第二层DDN的condition。这样，第二层DDN就会基于condition（被选中的图）生成新的K张和target更相似的outputs。

接着，从第二层的outputs中继续选择出和target最相似的一张作为第三层的condition，并重复上述过程。随着层数增加，生成的图像和target会越来越相似，最终完成对target的重建。

Latent：这一路选下来，每一层被选中output的index就组成了target的latent（图中绿色部分「3-1-2」）。因此latent是一个长度为L,取值范围[1,K]的整数数组。

训练：DDN的训练过程和重建过程一样，只需额外在每一层中，对选中的output和target计算

loss取平均。

loss即可。总的loss就是对每一层

生成：在生成阶段，将Sampler替换为randomchoice即可：每一层从K个outputs中随机抽取一个作为下一层的condition。由于生成空间包含个样本点，复杂度随K和L指数级增长，随机采样的latent几乎不可能与训练集中的latent重合，因此可视为模型生成的新样本。

网络结构

将「重建过程示意图」进一步细化，就有下图(a)的网络结构图：

DDN网络结构示意图和支持的两种网络结构形式

在图(a)中，把生成相关的设计整合为DiscreteDistributionLayer(DDL)，把仅提供基础计算的模块封装为了NNBlock，并重点展示训练时DDL内部的数据流。主要关注以下几点：

第一层DDN的输入为zerotensor，不需要任何condition；

DDL内部通过K个conv1x1来同时生成K个outputs；

然后，GuidedSampler从这些outputs中选出和trainingimage

距离最小的output；

被选中的output图像承担两项任务：[1].concat回feature中，作为下一层DDL的condition；[2].和trainingimage计算

loss。

右侧的(b)、(c)两图分别展示了DDN支持的两种网络结构形式:

(b)

SingleShotGenerator:类似GAN中生成器的decoder结构，但需要在网络中插入足够数量的DDL以确保生成空间

足够大。

(c)RecurrenceIteration:各层DDL共享相同参数，类似diffusion模型，需要做多次forward才能生成样本。

出于计算效率考虑，DDN默认采用具有coarse-to-fine特性的singleshotgenerator形式。

损失函数

DDN是由L层DDL组成，以第

并从中找出和当前训练样本x最相似的样本及其index。最后，只在选中的样本上计算这一层DDL的loss

。公式及说明如下：

，生成K个新的样本

为例，输入上一层选中的样本

层DDL

其中，

代表第一层DDL的输入为zerotensor。DDN的总loss就是每一层的

loss

取平均。

此外，本文还提出了Split-and-Prune优化算法来使得训练时每个节点被GT匹配上的概率均匀，都是1/K。

下图展示了DDN做二维概率密度估计的优化过程：

左：生成样本集；右：概率密度GT

实验与特性展示

随机采样效果展示

在人脸数据集上的随机采样效果

更通用的零样本条件生成

先描述一下「零样本条件生成」（Zero-ShotConditionalGeneration,ZSCG）这个任务：

首先，Unconditional地训练一个生成模型，即训练阶段，模型只见过图像，没有见过任何condition信号。

在生成阶段，用户会提供condition，比如textprompt、低分辨率图像、黑白图像。

任务目标：让已经unconditional训练好的生成模型能根据condition生成符合对应condition的图像。

因为在训练阶段，模型没见过任何的condition信号，所以叫Zero-ShotConditionalGeneration。

用UnconditionalDDN做零样本条件生成效果：DDN能在不需要梯度的情况下，使不同模态的Condition(比如textprompt加CLIP)来引导UnconditionaltrainedDDN做条件生成。黄色框圈起来部分就是用于参考的GT。SR代表超分辨率、ST代表StyleTransfer。

如上图所示，DDN支持丰富的零样本条件生成任务，其做法和图1中的DDN重建过程几乎一样。

具体而言，只需把图1中的target替换为对应的condition，并且，把采样逻辑调整为从每一层的多个outputs中选出最符合当前condition的那一个output作为当前层的输出。这样随着层数的增加，生成的output越来越符合condition。整个过程中不需要计算任何梯度，仅靠一个黑盒判别模型就能引导网络做零样本条件生成。DDN是第一个支持如此特性的生成模型。

换为更专业的术语描述便是：

>DDN是首个支持用纯粹判别模型引导采样过程的生成模型；

>某种意义上促进了生成模型和判别模型的大一统。

这也意味着用户能够通过DDN高效地对整个分布空间进行筛选和操作。这个性质非常有趣，可玩性很高，个人感觉「零样本条件生成」将会得到广泛的应用。

ConditionalTraining

训练conditionalDDN非常简单，只需要把condition或者condition的特征直接输入网络中，网络便自动学会了P(X|Y)。

此外，conditionalDDN也可以和ZSCG结合以增强生成过程的可控性，下图的第四/五列就展示了以其它图像为ZSCG引导的情况下conditionalDDN的生成效果。

Conditional-DDNs做上色和边缘转RGB任务。第四、五列展示了以其它图像为引导的情况下，零样本条件生成的效果，生成的图像会在保证符合condition的情况下尽可能靠近guided图像的色调。

端到端可微分

DDN生成的样本对产生该样本的计算图完全可微，使用标准链式法则就能对所有参数做端到端优化。这种梯度全链路畅通的性质，体现在了两个方面：

1.DDN有个一脉相承的主干feature，梯度能沿着主干feature高效反传。而diffusion在传递梯度时，需多次将梯度转换到带噪声的样本空间进行反传。

2.DDN的采样过程不会阻断梯度，意味着网络中间生成的outputs也是完全可微的，不需要近似操作，也不会引入噪声。

理论上，在利用判别模型做fine-tuning的场景或着强化学习任务中，使用DDN作为生成模型能更高效地fine-tuning。

独特的一维离散latent

DDN天然具有一维的离散latent。由于每一层outputs都conditionon前面所有的results，所以其latentspace是一个树状结构。树的度为K，层数为L，每一个叶子节点都对应一个DDN的采样结果。

DDN的latent空间为树状结构，绿色路径展示了图1中的target所对应的latent

DDN具有较强的数据压缩能力（有损压缩）。DDN的latent是一列整数(listofints)，属于高度压缩的离散表征。一个DDNlatent有

个bits的信息量，以人脸图像实验默认的K=512,L=128为例，一个样本可以被压缩到1152bits。

Latent可视化

为了可视化latent的结构，我们在MNIST上训练了一个outputlevel层数L=3，每一层outputnodes数目K=8的DDN，并以递归九宫格的形式来展示其latent的树形结构。九宫格的中心格子就是condition，即上一层被采样到的output，相邻的8个格子都代表基于中心格子为condition生成的8个新outputs。

HierarchicalGenerationVisualizationofDDN

未来可能的研究方向

通过调参工作、探索实验、理论分析以改进DDN自身，Scalingup到ImageNet级别，打造出能实际使用、以零样本条件生成为特色的生成模型。

把DDN应用在生成空间不大的领域，例如图像上色、图像去噪。又或者RobotLearning领域的DiffusionPolicy。

把DDN应用在非生成类任务上，比如DDN天然支持无监督聚类，或者将其特殊的latent应用在数据压缩、相似性检索等领域。

用DDN的设计思想来改进现有生成模型，或者和其它生成模型相结合，做到优势互补。

将DDN应用在LLM领域，做序列建模任务。

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